2006^2005和2005^2006
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 03:21:43
比较2006^2005和2005^2006大小
取对数即比较
2005ln2006和2006ln2005的大小
判断2005ln2006-2006ln2005与0的大小
设y=2005lnx-xln2005
令y'=2005/x-ln2005<0
2005/x<ln2005,x>2005/ln2005
即当x>2005/ln2005(远小于2006)时,y为减函数
从而f(2005)>f(2006)
即2005ln2005-2005ln2005>2005ln2006-2006ln2005
即2005ln2006-2006ln2005<0
从而2005ln2006<2006ln2005
从而2006^2005<2005^2006
2005 ^2006
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